Question

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$, гипотенуза $AB = 5$, катет $AC = \sqrt{21}$. Найдите $\sin \angle A$.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/HMXGtjWl7V9UHBBBlSqfIApphM4rxpdTkI5iYNTq.jpg)

Accepted Answer

0,4

Answer

Идея решения: используя теорему Пифагора, найдём второй катет, затем вычислим синус угла как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 25 - 21 = 4$$

$$BC = 2$$

Синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета $BC$ к гипотенузе $AB$:

$$\sin \angle A = \frac{BC}{AB} = \frac{2}{5} = 0{,}4$$

Задание №12ПланиметрияЕГЭ по математике