Question

Найдите значение выражения $79{,}5:\left( 10\frac{1}{3}-\left( -\frac{4}{15} \right) \right)$.

Accepted Answer

7,5

Answer

Идея решения: преобразовать смешанную дробь, привести дроби к общему знаменателю, затем выполнить деление.

Переведём смешанную дробь в неправильную:
$$10\frac{1}{3}=\frac{31}{3}$$

Вычислим выражение в скобках. Общий знаменатель для 3 и 15 равен 15:
$$\frac{31}{3}-\left( -\frac{4}{15} \right)=\frac{155}{15}+\frac{4}{15}=\frac{159}{15}$$

Представим десятичное число в виде дроби:
$$79{,}5=\frac{795}{10}$$

Выполним деление:
$$\frac{795}{10}:\frac{159}{15}=\frac{795}{10}\cdot\frac{15}{159}=\frac{795 \cdot 15}{10 \cdot 159}=\frac{11925}{1590}=7{,}5$$

Задание №14Числа и выраженияЕГЭ по математике