Question

Найдите корень уравнения $4^{-9-x}=64$.

Accepted Answer

-12

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть как степень числа 4:

$$64 = 4^3$$

Подставим в исходное уравнение:

$$4^{-9-x} = 4^3$$

Приравняем показатели степеней:

$$-9-x = 3$$

Решаем линейное уравнение:

$$-x = 3 + 9$$

$$-x = 12$$

$$x = -12$$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике