Question

Во дворе школы растут три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 м, но ниже осины на 2 м. Выберите все верные утверждения:

1) Среди этих деревьев нет двух одинаковой высоты.
2) Ясень выше осины.
3) Любое дерево, которое ниже ясеня, также ниже рябины.
4) Любое дерево, которое ниже рябины, также ниже ясеня.

В ответе запишите номера верных утверждений без пробелов и запятых.

Accepted Answer

14

Answer

Идея решения: установить соотношение высот деревьев и проверить каждое утверждение.

Обозначим высоту рябины как $h$. Тогда:
- высота ясеня: $h + 1$ м;
- высота осины: $h + 1 + 2 = h + 3$ м.

Порядок по возрастанию: рябина ($h$) < ясень ($h + 1$) < осина ($h + 3$).

Проверим утверждения:

1) Все три дерева имеют разные высоты: $h$, $h + 1$, $h + 3$. **Верно.**

2) Ясень выше осины: $h + 1 > h + 3$ — неверно, ясень ниже осины на 2 м. **Неверно.**

3) Если дерево ниже ясеня (высота $< h + 1$), то оно ниже рябины (высота $< h$). Рябина имеет высоту $h < h + 1$, но это не означает, что любое дерево ниже ясеня будет ниже рябины — может быть дерево высотой между $h$ и $h + 1$. **Неверно.**

4) Если дерево ниже рябины (высота $< h$), то оно ниже ясеня (высота $< h + 1$). Поскольку $h < h + 1$, это верно. **Верно.**

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/HPGxHU88Rujjo7Q3HgJV1ykbmDSEVdwdxZfeh09A.jpg)

Задание №8Логика и анализ утвержденийЕГЭ по математике