Question

Найдите значение выражения $3 \cdot \cos 2\alpha$, если $\sin \alpha = 0{,}6$.

Accepted Answer

0,84

Answer

Идея решения: применить формулу двойного угла для косинуса через синус.

Используем формулу:
$$\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha$$

Подставим $\sin \alpha = 0{,}6$:
$$\cos 2\alpha = 1 - 2 \cdot (0{,}6)^2 = 1 - 2 \cdot 0{,}36 = 1 - 0{,}72 = 0{,}28$$

Вычислим искомое выражение:
$$3 \cdot \cos 2\alpha = 3 \cdot 0{,}28 = 0{,}84$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике