Question

Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара превышает площадь поверхности меньшего?

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/DWYHGtrHeKnTvu3X9nOOFJ0Ge4s2SYk2DMUS79wX.jpg)

Accepted Answer

9

Answer

Идея решения: применить формулу площади поверхности шара и найти отношение площадей.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

$$S = 4\pi r^2$$

где $r$ — радиус шара.

Для большего шара с радиусом $r_1 = 9$:

$$S_1 = 4\pi \cdot 9^2 = 4\pi \cdot 81 = 324\pi$$

Для меньшего шара с радиусом $r_2 = 3$:

$$S_2 = 4\pi \cdot 3^2 = 4\pi \cdot 9 = 36\pi$$

Найдём отношение площадей поверхностей:

$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{324\pi}{36\pi} = 9$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике