Question

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

| Неравенства | Решения |
| --- | --- |
| А) $2x < 2$ | 1) $(2; +\infty)$ |
| Б) $2^{x} > 4$ | 2) $(-\infty; +\infty)$ |
| В) $2^{x} > \log_{2}\left(\dfrac{1}{2}\right)$ | 3) $(-\infty; 1)$ |
| Г) $2^{x} > \log_{2}2$ | 4) $(0; +\infty)$ |

Accepted Answer

3124

Answer

Идея решения: решить каждое неравенство и сопоставить полученный интервал с предложенными вариантами. **А)** $2x < 2$ $$x < 1$$ Решение: $(-\infty; 1)$ — вариант **3**. **Б)** $2^{x} > 4$ $$2^{x} > 2^{2}$$ $$x > 2$$ Решение: $(2; +\infty)$ — вариант **1**. **В)** $2^{x} > \log_{2}\left(\dfrac{1}{2}\right)$ $$2^{x} > \log_{2}2^{-1}$$ $$2^{x} > -1$$ Поскольку $2^{x} > 0$ для всех $x$, неравенство выполняется при любом значении $x$. Решение: $(-\infty; +\infty)$ — вариант **2**. **Г)** $2^{x} > \log_{2}2$ $$2^{x} > 1$$ $$2^{x} > 2^{0}$$ $$x > 0$$ Решение: $(0; +\infty)$ — вариант **4**.

Неравенства	Решения
А) $2x < 2$	1) $(2; +\infty)$
Б) $2^{x} > 4$	2) $(-\infty; +\infty)$
В) $2^{x} > \log_{2}\left(\dfrac{1}{2}\right)$	3) $(-\infty; 1)$
Г) $2^{x} > \log_{2}2$	4) $(0; +\infty)$

Задание №18Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике