Question

Найдите значение выражения $5^{3+\log_5 6}$.

Accepted Answer

750

Answer

Идея решения: применить свойство степени суммы в показателе и основное логарифмическое тождество.

Используя правило $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$, разложим показатель:

$$5^{3+\log_5 6} = 5^3 \cdot 5^{\log_5 6}$$

По основному логарифмическому тождеству $a^{\log_a b} = b$:

$$5^{\log_5 6} = 6$$

Вычислим $5^3$:

$$5^3 = 125$$

Перемножим результаты:

$$125 \cdot 6 = 750$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике