Question

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{11\cdot35}}{\sqrt{7\cdot55}}$.

Accepted Answer

1

Answer

Идея решения: объединить дроби под одним корнем и сократить общие множители.

$$\dfrac{\sqrt{11\cdot35}}{\sqrt{7\cdot55}} = \sqrt{\dfrac{11\cdot35}{7\cdot55}}$$

Разложим числа на множители:

$$\sqrt{\dfrac{11\cdot7\cdot5}{7\cdot11\cdot5}}$$

Сокращаем общие множители $11$, $7$ и $5$:

$$\sqrt{\dfrac{1}{1}} = \sqrt{1} = 1$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике