Question

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\sum = (n-2)\pi$, где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n$, если $\sum = 15\pi$.

Accepted Answer

17

Answer

Идея решения: выразить $n$ из формулы суммы углов и подставить заданное значение.

Из формулы $\sum = (n-2)\pi$ выразим $n$:

$$n - 2 = \frac{\sum}{\pi}$$

$$n = \frac{\sum}{\pi} + 2$$

Подставим $\sum = 15\pi$:

$$n = \frac{15\pi}{\pi} + 2 = 15 + 2 = 17$$

Задание №4Числа и выраженияЕГЭ по математике