Question

На прямой отмечены точки $P$, $Q$, $R$ и $S$.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/wtbI5Bn0TlUdKWAgbG6L9hySZypMq1UXXvRdBQFE.jpg)

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца.

| ТОЧКИ | ЧИСЛА |
| --- | --- |
| P | 1) $\log_{2}10$ |
| Q | 2) $\dfrac{7}{3}$ |
| R | 3) $\sqrt{26}$ |
| S | 4) $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-1}$ |

Accepted Answer

4213

Answer

Идея решения: вычислить приблизительные значения каждого числа и сопоставить их с положением точек на координатной прямой.

Вычислим значения:

1) Для $\log_{2}10$: заметим, что $\log_{2}8 = 3$ и $\log_{2}16 = 4$. Поскольку $8 < 10 < 16$, имеем $3 < \log_{2}10 < 4$. Это соответствует точке $R$.

2) Для $\dfrac{7}{3}$: получаем $\dfrac{7}{3} \approx 2{,}33$. Это соответствует точке $Q$.

3) Для $\sqrt{26}$: заметим, что $\sqrt{25} = 5$ и $\sqrt{36} = 6$. Поскольку $25 < 26 < 36$, имеем $5 < \sqrt{26} < 6$. Это соответствует точке $S$.

4) Для $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-1}$: получаем $\dfrac{5}{3} \approx 1{,}67$. Это соответствует точке $P$.

ТОЧКИ	ЧИСЛА
P	1) $\log_{2}10$
Q	2) $\dfrac{7}{3}$
R	3) $\sqrt{26}$
S	4) $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-1}$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике