Question

Найдите значение выражения $\left( 6\sqrt{19}+4 \right)\cdot\left( 6\sqrt{19}-4 \right)$.

Accepted Answer

668

Answer

Идея решения: применить формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.

Обозначим $a = 6\sqrt{19}$ и $b = 4$. Тогда:

$$\left( 6\sqrt{19}+4 \right)\cdot\left( 6\sqrt{19}-4 \right) = \left(6\sqrt{19}\right)^2 - 4^2$$

Вычислим каждый квадрат:

$$\left(6\sqrt{19}\right)^2 = 36 \cdot 19 = 684$$

$$4^2 = 16$$

Найдём разность:

$$684 - 16 = 668$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике