Question

Найдите значение выражения $\left( \sqrt{24}-\sqrt{6} \right)\cdot\sqrt{6}$.

Accepted Answer

6

Answer

Идея решения: упростить подкоренное выражение, затем раскрыть скобки.

Представим $\sqrt{24}$ через $\sqrt{6}$:

$$\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$$

Подставим в исходное выражение:

$$\left( 2\sqrt{6}-\sqrt{6} \right)\cdot\sqrt{6}$$

Приведём подобные в скобках:

$$\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}$$

Вычислим произведение:

$$\sqrt{6}\cdot\sqrt{6} = 6$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике