Question

Найдите значение выражения $\log_{2}240-\log_{2}3{,}75$.

Accepted Answer

6

Answer

Идея решения: применить свойство разности логарифмов для преобразования выражения в один логарифм, затем вычислить.

Используем формулу разности логарифмов:

$$\log_{2}240-\log_{2}3{,}75=\log_{2}\frac{240}{3{,}75}$$

Вычислим частное:

$$\frac{240}{3{,}75}=\frac{240}{\frac{15}{4}}=240 \cdot \frac{4}{15}=\frac{960}{15}=64$$

Тогда:

$$\log_{2}64=\log_{2}2^{6}=6$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике