Question

Найдите значение выражения $2^{4+\log_2 7}$.

Accepted Answer

112

Answer

Идея решения: применить свойство степени суммы показателей и основное логарифмическое тождество.

Используя правило $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$, разложим показатель:

$$2^{4+\log_2 7} = 2^4 \cdot 2^{\log_2 7}$$

По основному логарифмическому тождеству $a^{\log_a b} = b$:

$$2^{\log_2 7} = 7$$

Вычислим:

$$2^4 \cdot 7 = 16 \cdot 7 = 112$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике