Question

Решите уравнение $x^2 = 7x + 8$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Accepted Answer

-1

Answer

Идея решения: перенести все члены в левую часть и применить теорему Виета для нахождения корней.

Перенесём все слагаемые в левую часть:

$$x^2 - 7x - 8 = 0$$

По теореме Виета для корней $x_1$ и $x_2$:

$$\begin{cases}
x_1 + x_2 = 7 \
x_1 \cdot x_2 = -8
\end{cases}$$

Подбираем два числа, сумма которых равна 7, а произведение равно $-8$. Это числа 8 и $-1$:

$$x_1 = 8, \quad x_2 = -1$$

Меньший из корней: $-1$.

Задание №9ПланиметрияЕГЭ по математике