Question

Найдите значение выражения $176{,}4:\left( 2\frac{1}{4}-\left( -\frac{3}{8} \right) \right)$.

Accepted Answer

67,2

Answer

Идея решения: преобразовать смешанную дробь, привести дроби к общему знаменателю, затем выполнить деление.

Переведём смешанную дробь в неправильную:
$$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Вычислим выражение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 8:
$$\frac{9}{4}-\left( -\frac{3}{8} \right)=\frac{18}{8}+\frac{3}{8}=\frac{21}{8}$$

Представим десятичное число в виде дроби:
$$176{,}4=\frac{1764}{10}$$

Выполним деление:
$$\frac{1764}{10}:\frac{21}{8}=\frac{1764}{10}\cdot\frac{8}{21}=\frac{1764 \cdot 8}{10 \cdot 21}=\frac{14112}{210}=67{,}2$$

Задание №14Числа и выраженияЕГЭ по математике