Question

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $\times$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/S3OEufPy1DiAOdt4WlVgUrDcju3pCVXGrL4wmaqz.png)

Accepted Answer

13

Answer

Идея решения: вычислить площадь четырёхугольника как разность площади охватывающего его прямоугольника и площадей четырёх угловых треугольников.

Охватывающий прямоугольник имеет размеры $5$ м $	imes$ $5$ м, его площадь равна:

$$S_{	ext{прямоугольника}} = 5 \cdot 5 = 25 	ext{ м}^2$$

Четыре прямоугольных треугольника в углах имеют катеты длиной $2$ м и $3$ м. Площадь каждого треугольника:

$$S_{	ext{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3 	ext{ м}^2$$

Суммарная площадь четырёх треугольников:

$$S_{	ext{треугольников}} = 4 \cdot 3 = 12 	ext{ м}^2$$

Площадь четырёхугольника:

$$S = 25 - 12 = 13 	ext{ м}^2$$

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/N6yvrt4mDQJ6xjeCZIMFtFtSciTaKffdG6rv1zPe.png)

Задание №5Вероятность и анализ данныхЕГЭ по математике