Question

Найдите значение выражения $(2\sqrt{13}-1)(2\sqrt{13}+1)$.

Accepted Answer

51

Answer

Идея решения: применить формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$.

Обозначим $a = 2\sqrt{13}$ и $b = 1$. Тогда:

$$(2\sqrt{13}-1)(2\sqrt{13}+1) = (2\sqrt{13})^2 - 1^2$$

Вычислим $(2\sqrt{13})^2$:

$$(2\sqrt{13})^2 = 4 \cdot 13 = 52$$

Подставим:

$$52 - 1 = 51$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике