Question

Найдите корень уравнения $4^{4x-4}:4^{3x-1}=1$.

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: применить свойство деления степеней с одинаковым основанием и привести уравнение к линейному виду.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$4^{(4x-4)-(3x-1)}=4^0$$

Упростим показатель степени:

$$4^{4x-4-3x+1}=1$$

$$4^{x-3}=4^0$$

Приравняем показатели:

$$x-3=0$$

$$x=3$$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике