Question

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/4LANFJLozzvuH7XR6f96CVUSvCWU42V93k9vv92C.jpg)

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

| ТОЧКИ | ЧИСЛА |
| --- | --- |
| A | 1) $\log_{2}10$ |
| B | 2) $\dfrac{7}{3}$ |
| C | 3) $\sqrt{26}$ |
| D | 4) $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-1}$ |

Accepted Answer

4213

Answer

Идея решения: вычислим приблизительные значения каждого числа и определим их положение на координатной прямой.

Для $\log_{2}10$:

$$\log_{2}8 \leq \log_{2}10 \leq \log_{2}16$$

$$3 \leq \log_{2}10 \leq 4$$

Число находится между 3 и 4, что соответствует точке $C$.

Для $\dfrac{7}{3}$:

$$\dfrac{7}{3} \approx 2{,}33$$

Число находится между 2 и 3, что соответствует точке $B$.

Для $\sqrt{26}$:

$$\sqrt{25} \leq \sqrt{26} \leq \sqrt{36}$$

$$5 \leq \sqrt{26} \leq 6$$

Число находится между 5 и 6, что соответствует точке $D$.

Для $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-1}$:

$$\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-1} = \dfrac{5}{3} \approx 1{,}67$$

Число находится между 1 и 2, что соответствует точке $A$.

Задание №18Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике