Question

Найдите корень уравнения $3^{2x-4}:3^{x-3}=1$.

Accepted Answer

1

Answer

Идея решения: применить свойство деления степеней с одинаковым основанием и привести уравнение к линейному виду.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$3^{(2x-4)-(x-3)}=3^0$$

Упростим показатель степени:

$$3^{2x-4-x+3}=3^0$$

$$3^{x-1}=3^0$$

Приравняем показатели:

$$x-1=0$$

$$x=1$$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике