Question

Деталь имеет форму многогранника со всеми прямыми двугранными углами. На рисунке указаны длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/KJ7mZqBmO6ySMWzfKxqUrKrqyIC2RnrkrgPSBwV9.jpg)

Accepted Answer

28

Answer

Идея решения: разложить многогранник на два прямоугольных параллелепипеда и найти сумму их объёмов.

Верхняя часть детали представляет собой прямоугольный параллелепипед с рёбрами $2$ см, $1$ см и $2$ см:

$$V_1 = 2 \cdot 1 \cdot 2 = 4 	ext{ см}^3$$

Нижняя часть — прямоугольный параллелепипед с рёбрами $2$ см, $4$ см и $3$ см:

$$V_2 = 2 \cdot 4 \cdot 3 = 24 	ext{ см}^3$$

Общий объём детали:

$$V = V_1 + V_2 = 4 + 24 = 28 	ext{ см}^3$$

Задание №9ПланиметрияЕГЭ по математике