Question

Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего шара?

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/3KIFs88I0VpxUAF3uO7Xewly2lwJt8YCisb0CO7L.jpg)

Accepted Answer

64

Answer

Идея решения: применить формулу объёма шара и найти отношение объёмов.

Объём шара вычисляется по формуле:

$$V = \frac{4}{3}\pi R^3$$

Для первого шара с радиусом $R_1 = 4$:

$$V_1 = \frac{4}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 64$$

Для второго шара с радиусом $R_2 = 1$:

$$V_2 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1^3 = \frac{4}{3}\pi$$

Найдём отношение объёмов:

$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{4}{3}\pi \cdot 64}{\frac{4}{3}\pi} = \frac{4^3}{1^3} = 64$$

Задание №11СтереометрияЕГЭ по математике