Question

На плане местности (шаг сетки соответствует 1 км на местности) изображено озеро Великое. Оцените его площадь в квадратных километрах и округлите до целого числа.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/LPogBok9M4Ru8sKqXTXJcnakhK6rQ8Oanx64IHlr.webp)

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: разложить площадь озера на простые геометрические фигуры (квадрат и треугольники), вычислить каждую и сложить.

Из рисунка видно, что озеро занимает один полный квадрат со стороной $\sqrt{2}$ км и дополнительные части. Площадь этого квадрата составляет:

$$S_{	ext{квадрата}} = (\sqrt{2})^2 = 2 	ext{ км}^2$$

Верхняя левая часть озера образует половину единичного квадрата (со стороной 1 км):

$$S_{	ext{верх. лев.}} = \frac{1 \cdot 1}{2} = 0{,}5 	ext{ км}^2$$

Нижняя часть озера содержит маленький треугольник площадью:

$$S_{	ext{треугольника}} = \frac{1 \cdot 1}{2} = 0{,}5 	ext{ км}^2$$

Суммарная площадь озера:

$$S_{	ext{озера}} = 2 + 0{,}5 + 0{,}5 = 3 	ext{ км}^2$$

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/zgouuFxaZ5E7ZdvF4vr8U6d3MT8Bf0piZy4zdLyl.png)

Задание №5Вероятность и анализ данныхЕГЭ по математике