Question

Найдите значение выражения $\log_{5}150-\log_{5}6$.

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: применить свойство логарифма разности для упрощения выражения.

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием:

$$\log_{c}a-\log_{c}b=\log_{c}\left(\frac{a}{b}\right)$$

Применим её к исходному выражению:

$$\log_{5}150-\log_{5}6=\log_{5}\left(\frac{150}{6}\right)=\log_{5}25$$

Так как $25 = 5^2$:

$$\log_{5}25=\log_{5}5^2=2$$

Задание №5Вероятность и анализ данныхЕГЭ по математике