Question

Определите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки $1 \text{ см} \times 1 \text{ см}$ . Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/By9cIPYBJujTnXkYfYgClNgavfDd07Z9jgDgeK8V.jpg)

Accepted Answer

5

Answer

Идея решения: разложить четырёхугольник на три треугольника, вычислить площадь каждого и сложить.

Из рисунка видно, что фигура состоит из трёх треугольников с общей вершиной в верхней точке.

Левый треугольник имеет основание $1$ см и высоту $2$ см:

$$S_1 = \frac{1 \cdot 2}{2} = 1 	ext{ см}^2$$

Средний треугольник имеет основание $1$ см и высоту $3$ см:

$$S_2 = \frac{1 \cdot 3}{2} = 1{,}5 	ext{ см}^2$$

Правый треугольник имеет основание $2$ см и высоту $3$ см:

$$S_3 = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3 	ext{ см}^2$$

Общая площадь:

$$S = S_1 + S_2 + S_3 = 1 + 1{,}5 + 2{,}5 = 5 	ext{ см}^2$$

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/9ftDdNcqLclelKhjSU7qJmDaamEQx7CNLgg8aig8.jpg)

Задание №9ПланиметрияЕГЭ по математике