Question

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/gWwYBQM6VtXAcvNlTdoMITTM5aNoEzINAPdTLsof.jpg)

Accepted Answer

220

Answer

Идея решения: дополнить фигуру до полного параллелепипеда, найти его объём, а затем вычесть объём удалённой части.

Достроим многогранник до прямоугольного параллелепипеда с измерениями $10$, $9$ и $4$:

$$V_{	ext{полный}} = 10 \cdot 9 \cdot 4 = 360$$

Определим размеры вырезанной части. Она представляет собой прямоугольный параллелепипед с измерениями:
- длина: $9 - 4 = 5$
- ширина: $4$
- высота: $7$

Вычислим объём вырезанной части:

$$V_{	ext{вырез}} = 5 \cdot 4 \cdot 7 = 140$$

Найдём объём исходного многогранника:

$$V = 360 - 140 = 220$$

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/V9UnU39fB0GCvmcSUjXChCrdESEU9k9G1s6f4lcP.jpg)

Задание №11СтереометрияЕГЭ по математике