Question

Найдите значение выражения $6^{2+\log_6 5}$.

Accepted Answer

180

Answer

Идея решения: применить свойство степени суммы показателей и основное логарифмическое тождество.

Используя правило $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$, разложим показатель:

$$6^{2+\log_6 5} = 6^2 \cdot 6^{\log_6 5}$$

По основному логарифмическому тождеству $a^{\log_a b} = b$:

$$6^{\log_6 5} = 5$$

Вычислим:

$$6^2 \cdot 5 = 36 \cdot 5 = 180$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике