Question

Найдите значение выражения $\left(\frac{8}{33}+\frac{13}{22}\right):\frac{5}{18}$.

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: привести дроби в скобках к общему знаменателю, выполнить сложение, затем деление (замена на умножение обратной дроби).

Найдём сумму дробей в скобках. Общий знаменатель для $33$ и $22$ равен $66$:

$$\frac{8}{33}+\frac{13}{22}=\frac{8 \cdot 2}{66}+\frac{13 \cdot 3}{66}=\frac{16+39}{66}=\frac{55}{66}$$

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:

$$\frac{55}{66}:\frac{5}{18}=\frac{55}{66} \cdot \frac{18}{5}$$

Сократим $55$ и $5$ на $5$, а $66$ и $18$ на $6$:

$$\frac{55}{66} \cdot \frac{18}{5}=\frac{11 \cdot 18}{66}=\frac{11 \cdot 18}{11 \cdot 6}=\frac{18}{6}=3$$

Задание №1Практическая математикаЕГЭ по математике