Question

На палке отмечено некоторое количество поперечных линий трёх цветов: зелёного, жёлтого и красного. Если палку распилить по зелёным линиям, получится 7 кусков; по жёлтым — 5 кусков; по красным — 13 кусков. Сколько кусков получится, если палку распилить по линиям всех цветов?

Accepted Answer

23

Answer

Идея решения: число кусков при распиле всегда на единицу больше количества линий, по которым режут.

При распиле по линиям одного цвета число кусков равно числу линий этого цвета плюс один. Следовательно:
- зелёных линий: $7 - 1 = 6$;
- жёлтых линий: $5 - 1 = 4$;
- красных линий: $13 - 1 = 12$.

Общее количество линий всех цветов:

$$6 + 4 + 12 = 22$$

При распиле по всем линиям число кусков составит:

$$22 + 1 = 23$$

Задание №20Текстовые задачи и числаЕГЭ по математике