Question

Найдите корень уравнения $5^{-x+2}=\dfrac{1}{25}$.

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть как степень числа 5:

$$\frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2}$$

Подставим в исходное уравнение:

$$5^{-x+2} = 5^{-2}$$

Приравняем показатели степеней:

$$-x+2 = -2$$

Решаем линейное уравнение:

$$-x = -4$$

$$x = 4$$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике