Question

Даны два шара с радиусами 6 и 3. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/3PRPfkc0Mq27Og1Cm8qSkrzP7wCORiu6BYf1BWGY.jpg)

Accepted Answer

8

Answer

Идея решения: использовать формулу объёма шара и найти отношение объёмов через отношение радиусов.

Объём шара вычисляется по формуле:

$$V = \frac{4}{3}\pi R^3$$

Найдём отношение объёма большего шара к объёму меньшего:

$$\frac{V_{	ext{б}}}{V_{	ext{м}}} = \frac{\frac{4}{3}\pi \cdot 6^3}{\frac{4}{3}\pi \cdot 3^3} = \frac{6^3}{3^3} = \frac{216}{27} = 8$$

Однако проверим через куб отношения радиусов:

$$\left(\frac{6}{3}ight)^3 = 2^3 = 8$$

Объём большего шара в 8 раз больше объёма меньшего.

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике