Question

Найдите корень уравнения $\sqrt{16-2x}=8$.

Accepted Answer

-24

Answer

Идея решения: найти область допустимых значений, затем возвести обе части уравнения в квадрат и решить линейное уравнение.

Область допустимых значений:
$$16-2x\geq0$$
$$-2x\geq-16$$
$$x\leq8$$

Возведём обе части уравнения в квадрат:
$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^2=8^2$$
$$16-2x=64$$
$$-2x=48$$
$$x=-24$$

Проверим, что $x=-24$ принадлежит области допустимых значений: $-24\leq8$ — верно.

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике