Question

Найти значение выражения $\dfrac{\dfrac{26}{3}}{\left(\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{4}\right)}$.

Accepted Answer

8

Answer

Идея решения: упростить знаменатель, приведя дроби к общему знаменателю, затем выполнить деление дробей.

Приведём разность в знаменателе к общему знаменателю:

$$\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{4}=\dfrac{28}{12}-\dfrac{15}{12}=\dfrac{13}{12}$$

Подставим в исходное выражение:

$$\dfrac{\dfrac{26}{3}}{\dfrac{13}{12}}=\dfrac{26}{3} \cdot \dfrac{12}{13}=\dfrac{26 \cdot 12}{3 \cdot 13}$$

Сократим $26 = 2 \cdot 13$ и $12 = 3 \cdot 4$:

$$\dfrac{2 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 4}{3 \cdot 13}=2 \cdot 4=8$$

Задание №14Числа и выраженияЕГЭ по математике