Question

Две фабрики производят идентичные стёкла для автомобильных фар. На первой фабрике изготавливается 30% всех стёкол, на второй — 70%. Доля брака на первой фабрике составляет 5%, на второй — 4%. Какова вероятность того, что произвольно выбранное в магазине стекло будет бракованным?

Accepted Answer

0,043

Answer

Идея решения: применить формулу полной вероятности, рассмотрев все возможные источники происхождения бракованного стекла.

Бракованное стекло может поступить в магазин двумя путями: либо оно произведено первой фабрикой и имеет дефект, либо произведено второй фабрикой и имеет дефект.

Вероятность того, что стекло изготовлено первой фабрикой и бракованно:

$$P_1 = 0{,}3 \cdot 0{,}05$$

Вероятность того, что стекло изготовлено второй фабрикой и бракованно:

$$P_2 = 0{,}7 \cdot 0{,}04$$

По формуле полной вероятности:

$$P(A) = P_1 + P_2 = 0{,}3 \cdot 0{,}05 + 0{,}7 \cdot 0{,}04 = 0{,}015 + 0{,}028 = 0{,}043$$

Задание №5Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике