Question

Боковая поверхность цилиндра имеет площадь $20\pi$, а его высота составляет 4. Определите диаметр основания.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/3tiSkTHtjwWzzzGvTBIKh2jpBCcbZ778g707Lqwu.jpg)

Accepted Answer

5

Answer

Идея решения: применить формулу площади боковой поверхности цилиндра, выразить радиус, а затем найти диаметр.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

$$S_{	ext{бок}} = 2\pi r h$$

где $r$ — радиус основания, $h$ — высота цилиндра.

Подставим известные значения $S_{	ext{бок}} = 20\pi$ и $h = 4$:

$$20\pi = 2\pi r \cdot 4$$

Найдём радиус:

$$r = \frac{20\pi}{2\pi \cdot 4} = \frac{20\pi}{8\pi} = \frac{5}{2}$$

Диаметр основания равен удвоенному радиусу:

$$d = 2r = 2 \cdot \frac{5}{2} = 5$$

Задание №3СтереометрияЕГЭ по математике