Question

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 0{,}4$ м/с². Скорость $v$ вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь в м. Найдите, сколько метров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 30 м/с.

Accepted Answer

1125

Answer

Идея решения: подставить известные значения в формулу скорости и решить уравнение относительно пути.

Подставим в формулу $v = \sqrt{2la}$ значения $v = 30$ м/с и $a = 0{,}4$ м/с²:

$$30 = \sqrt{2 \cdot l \cdot 0{,}4}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$900 = 0{,}8l$$

Выразим $l$:

$$l = \frac{900}{0{,}8} = 1125$$

Задание №9Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике