Question

Вычислите $12\cdot\sin150^{\circ}\cdot\cos120^{\circ}$.

Accepted Answer

-3

Answer

Идея решения: применить формулы приведения для вычисления синуса и косинуса, затем подставить полученные значения.

Найдём $\sin150^{\circ}$, используя формулу приведения:

$$\sin150^{\circ}=\sin(90^{\circ}+60^{\circ})=\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}$$

Найдём $\cos120^{\circ}$:

$$\cos120^{\circ}=\cos(90^{\circ}+30^{\circ})=-\sin30^{\circ}=-\frac{1}{2}$$

Подставим найденные значения в исходное выражение:

$$12\cdot\sin150^{\circ}\cdot\cos120^{\circ}=12\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-3$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике