Question

Помещение оснащено фонарём с тремя лампами. Каждая лампа перегорает в течение года с вероятностью 0,9. Определите вероятность того, что за год хотя бы одна лампа останется в рабочем состоянии.

Accepted Answer

0,271

Answer

Идея решения: найти вероятность противоположного события (все лампы перегорят) и вычесть её из единицы.

Вероятность того, что все три лампы перегорят:

$$P(	ext{все перегорят}) = 0{,}9 \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}9 = 0{,}729$$

Вероятность противоположного события (хотя бы одна лампа не перегорит):

$$P(	ext{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - 0{,}729 = 0{,}271$$

Задание №5Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике