Question

Решите уравнение $2^{x-3}=\frac{1}{16}$.

Accepted Answer

-1

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть как степень двойки:
$$\frac{1}{16} = \frac{1}{2^4} = 2^{-4}$$

Подставим в исходное уравнение:
$$2^{x-3} = 2^{-4}$$

Приравняем показатели степеней:
$$x - 3 = -4$$

Решаем линейное уравнение:
$$x = -1$$

Задание №6УравненияЕГЭ по математике