Question

Найдите значение выражения $3\cos 2\alpha$, если $\cos \alpha = -0{,}8$.

Accepted Answer

0,84

Answer

Идея решения: применить формулу двойного угла для косинуса, затем вычислить требуемое выражение.

Воспользуемся формулой двойного угла:

$$\cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1$$

Подставим $\cos \alpha = -0{,}8$:

$$\cos 2\alpha = 2 \cdot (-0{,}8)^2 - 1 = 2 \cdot 0{,}64 - 1 = 1{,}28 - 1 = 0{,}28$$

Найдём искомое выражение:

$$3\cos 2\alpha = 3 \cdot 0{,}28 = 0{,}84$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике