Question

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $\angle BAD$ равен $136°$. Найдите угол $\angle BCD$. Ответ дайте в градусах.

![Четырёхугольник ABCD, вписанный в окружность](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/ruveVArIJiEv1Ya54Gx7bIjz08CrWeUynOgtEN9U.jpg)

Accepted Answer

44

Answer

Идея решения: применить свойство противоположных углов вписанного четырёхугольника.

Поскольку четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, противоположные углы в нём дополняют друг друга до $180°$.

Углы $\angle BAD$ и $\angle BCD$ — противоположные углы вписанного четырёхугольника, поэтому:

$$\angle BAD + \angle BCD = 180°$$

Подставляем известное значение:

$$136° + \angle BCD = 180°$$

$$\angle BCD = 180° - 136° = 44°$$

Задание №1ПланиметрияЕГЭ по математике