Question

На рисунке представлен график $y = f'(x)$ производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-6; 5)$ . Найдите точку отрезка $[-5; -1]$ , в которой функция $f(x)$ достигает своего наименьшего значения.

График производной

![График производной](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/mD4p3fsWclxg4RKv7Ai4x9sRaZ3sCyDNDByPZ2wW.jpg)

Accepted Answer

-5

Answer

Идея решения: на отрезке $[-5; -1]$ производная положительна, поэтому функция возрастает, и минимум достигается в левом конце отрезка.

Из графика видно, что на интервале $[-5; -1]$ производная $f'(x) > 0$.

Когда производная положительна на некотором промежутке, функция возрастает на этом промежутке.

Для возрастающей функции наименьшее значение на отрезке принимается в его левой граничной точке.

Следовательно, на отрезке $[-5; -1]$ функция $f(x)$ достигает минимума в точке $x = -5$.

Задание №8Функции, графики и производнаяЕГЭ по математике