Question

Решите уравнение ${\left( \frac{1}{5} \right)}^{4-x}=5$.

Accepted Answer

5

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию, используя свойства степеней.

Переведём левую часть в степень с основанием 5:

$${\left( \frac{1}{5} \right)}^{4-x}={5}^{-(4-x)}$$

Тогда исходное уравнение принимает вид:

$${5}^{-(4-x)}={5}^{1}$$

Приравняем показатели степеней:

$$-(4-x)=1$$

$$x-4=1$$

$$x=5$$

Задание №6УравненияЕГЭ по математике