Question

Биатлонист производит 5 выстрелов по мишеням. Вероятность попадания при каждом выстреле составляет 0,8. Определите вероятность того, что первые три выстрела окажутся удачными, а два последних — неудачными. Ответ округлите до сотых.

Accepted Answer

0,02

Answer

Идея решения: применить правило произведения вероятностей независимых событий для последовательности попаданий и промахов.

Интересующий нас сценарий — три попадания подряд, затем два промаха подряд. Вероятность попадания равна 0,8, вероятность промаха равна $1 - 0{,}8 = 0{,}2$.

По правилу произведения вероятностей независимых событий:

$$P = 0{,}8 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}2$$

$$P = 0{,}8^3 \cdot 0{,}2^2 = 0{,}512 \cdot 0{,}04 = 0{,}02048$$

Округляя до сотых: $P \approx 0{,}02$.

Задание №5Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике