Question

Решите уравнение ${\left( \frac{1}{6} \right)}^{x-3}=\frac{1}{36}$.

Accepted Answer

5

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Заметим, что $\frac{1}{36} = \frac{1}{6^2} = {\left( \frac{1}{6} \right)}^{2}$.

Подставим в исходное уравнение:

$${\left( \frac{1}{6} \right)}^{x-3}={\left( \frac{1}{6} \right)}^{2}$$

Поскольку основания равны, приравняем показатели:

$$x-3=2$$

$$x=5$$

Задание №6УравненияЕГЭ по математике