Question

Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 10».

Accepted Answer

0,04

Answer

Идея решения: найти количество благоприятных исходов среди всех возможных при условии, что ни в одном броске не появилось 6 очков.

Определим общее число исходов, исключив те, где выпало 6 очков. В каждом из двух бросков может выпасть одно из пяти значений: $1, 2, 3, 4, 5$. Общее количество таких исходов:

$$n = 5^2 = 25$$

Теперь найдём количество благоприятных исходов — пары, дающие сумму 10 и не содержащие 6 очков. Единственная пара, сумма которой равна 10:

$$(5; 5)$$

Эта пара удовлетворяет условию (нет шестёрок), поэтому количество благоприятных исходов:

$$m = 1$$

Искомая вероятность:

$$p = \frac{m}{n} = \frac{1}{25} = 0{,}04$$

Задание №5Вероятность, комбинаторика и статистикаЕГЭ по математике