Question

Вычислите значение выражения $5^{0{,}06} \cdot 25^{0{,}97}$.

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: привести оба множителя к одному основанию, используя свойства степеней.

Представим 25 как степень числа 5:

$$25^{0{,}97} = (5^2)^{0{,}97}$$

По правилу возведения степени в степень:

$$(5^2)^{0{,}97} = 5^{2 \cdot 0{,}97} = 5^{1{,}94}$$

Теперь исходное выражение принимает вид:

$$5^{0{,}06} \cdot 5^{1{,}94}$$

Применяя правило произведения степеней с одинаковым основанием:

$$5^{0{,}06 + 1{,}94} = 5^2 = 25$$

Задание №7Числа, выражения и тождественные преобразованияЕГЭ по математике