Question

Параллелограмм имеет стороны длиной 5 и 10. Высота, проведённая к меньшей стороне, составляет 3. Определите высоту, проведённую к большей стороне.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/zyW5MXGbcOPNlHevtHPnXZHn2lCsouKtqGHwWeCc.jpg)

Accepted Answer

1,5

Answer

Идея решения: площадь параллелограмма можно выразить через произведение стороны на соответствующую ей высоту; приравняв два таких выражения, найдём искомую высоту.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ — сторона, $h$ — высота к этой стороне.

Выразим площадь двумя способами — через каждую из сторон:

$$S = 5 \cdot 3 = 15$$

$$S = 10 \cdot h_1$$

Поскольку площадь одна и та же:

$$10 \cdot h_1 = 15$$

$$h_1 = 1{,}5$$

Задание №1ПланиметрияЕГЭ по математике